割り振りの時 5度の1つのうなりを合わせていると 急に3つのうなりが聞こえて来て 慌ててそちらを1つに合わせようとしたことは ありませんか?
makewave.cプログラムを改造して サンダーソン氏ではなく ピアノ弦のインハーモニシティの計算で ピアノ音を作って見ました。
〔プログラムの変更部分〕(※v0.2削除しました。)
音程はサンプルの調律曲線値を使用しています。
(※v0.2)これまでに分かった事から、
A(49)のインハーモニシティ値は 0.55・
傾き(Grade)は 0.087・巻線の傾き(Grade)は 0.07・巻線の数は 28本の
仮想のピアノを作り、調律のシミュレーション(Triads)を行う
JavaScriptの makewavei.jsを追加しました。
左から インハーモニシティ値、セント値、Wave信号の図です。
A(37) 220.03Hz 6倍音
D(42) 293.72Hz 6倍音
G(35) 196.01Hz 6倍音
A -> D の4度では 3 : 4 の差 882.365 - 881.576
G <- D の5度では 2 : 3 の差 587.736 - 588.491 がうなりの数となります。
その時 4 : 6 の差 1177.911 - 1179.972 のうなりも聞こえて来る事があります。
(※v0.2)慌ててそれを1つに合わせようとすると -1.8 -> -0.467 [unari] : 195.997 -> 195.777 = 0.22[Hz] ≒ -2[cent]となってしまいます。
A -> D の4度の時にも 6 : 8のうなりが聞こえて来そうですが 1772.643 - 1772.983
こちらは打弦点の調整(の理論)が確かならば(?)その音量は極めて僅かで
(Volume : 0.0) 'うなり'にまで聞こえて来ないものと思われますが
実際にはそうとばかりは言い切れません；
割り振りの時の難しさは そうした倍音の作る'うなり'の重複を
いかに選別するか かも知れません。
(※v0.2)例えば [Tune3]を行う事で 以下の様に "4度 3つ・5度 1つ"の'うなり'を見る事が出来るでしょう。
Key to Key:音程:うなり ---------------------- A - D P4 1.19 D - G P5 0.38 G - C P4 1.09 C - F P5 0.32 F - B P4 0.99 B - Es P4 1.24 (B - F P5 -0.55) Es - Gis P5 0.41 Gis - Cis P4 1.14 Cis - Fis P5 0.35 Fis - H P4 1.04 H - E P4 1.30 (C - F P4 1.25) -------------------
参照 ＞ HTML5版 割振りシミュレーター (HTML5 Laying Simulator)
使い方：
(変更履歴：
v0.1['20/08/00])
画面上「 Inha(rmonicity)」: インハーモニシティ値を表示します。
「 Cent 」: セント値を表示します。
「 Beat 」: 'うなり'を表示します。
「 Wave 」: 合成した Wave信号を表示します。
「 FFT 」: FFTのスペクトルを表示します。
「 FFT3D 」: FFTのスペクトルを3Dで表示します。
「 1 ... 20 」: 倍音の最大値を選びます。
「 9 ... 14 」: FFTのサンプル数を選びます。 (9:512 10:1024 11:2048 12:4096 13:8192 14:16384)
「 1/1 ... 1/16 」: [FFT3D]で FFTの分割を サンプル数での分割数 に設定します。
「 8000 ... 44100 」: Wave信号の サンプリング周波数を 変更します。
「 Tune3 | Clear 」: Tuningのシミュレーションを行います。
画面下「 - | + 」: 画面の上下を増減します。
「 Abs(olute) 」 : 'うなり'の表示[Beat]を 絶対値での表示に切替えます。
「 -> | <- 」 : 音程の取る方向を切替えます。
「 < | > 」 : [Wave][FFT][FFT3D]でグラフの幅を増減します。
「 Text 」: 画面下に キーのデータを表示します。
画面右「 Unison ... 2octave 」: 音程を選択します。 今回は 九種類の短縮型です。
[Inha.][Cent]画面で ドラッグで緑色([Beat]では白色)のキーが移動し 音程キーは灰色で示されます。
[FFT3D]画面では ドラッグで左右の視点が移動します。