HTML5版 相関係数 (Correlation 5 XHR) v0.1.1

Jlの相関係数(Correlation)を ブラウザのファイルの読み込み機能 (XMLHttpRequest)を使って再現してみました。

使い方：

• (変更履歴：
  v0.1.1['18/06/03] ピアニスト別のデータを追加しました。
  v0.1['18/04/08])

• 画面上「 IG 」セレクタ: インハーモニシティ値(A49)と傾き(Grade)を表示します。 マウスのドラッグで 画面が拡大縮小します。

  

• 「 Data 」: それぞれのデータの平均値と 2オクターブのlsm(最小自乗法)を表示します。 マウスのドラッグでキーが変化します。

  

• 「 Corr(elation) 」: キーから 2オクターブのlsm値と傾き(Grade)との相関係数を表示します。
  「jl」と X-Y値が異なっていますが [IG]と傾き(Grade)を合わせました。
  マウスのドラッグで 画面が拡大縮小します。 シフトキーを押しながらのドラッグで キーが変化します。

  

• 「 R 」: 全キーでの相関係数を表示します。 マウスの上下のドラッグで係数の範囲が変化します。 シフトキーを押しながらのドラッグで キーが変化します。

  

• 「 Livre 0 」セレクタ: 曲集の名前です。「前奏曲集」第1巻の最初のデータからです。

• 「 Kinder 」 「子供の情景」からです。

• 「 Ballade 」 「4つのバラード」からです。

• 「 Livre 1 」 「前奏曲集」第1巻の 2度目の計算値からです。

• 「 Triads 」 「TuneTriads(三和音)」でのTuningシミュレーションからです。

• 画面下「 0 〜 」セレクタ: 個々の「Data]を見てみます。

(v0.1.1)ではピアニストの場合ではどうでしょう。 セレクタに以下のピアニスト名を加えました。

ポリーニ(Maurizio Pollini)の 17種を再測定しました。
インハーモニシティ値(A49)と傾き(Grade)のグラフです。

キーによる相関係数(R)の変化です。

相関係数は H27で R = -0.55745です。

ちなみに 傾き(Grade)の値を乱数にしたらどうでしょう。

-0.35ぐらいの値にはなりますが キーによって少しずつ変わるのでは無くなります。

フランソワ(Sanson François)の 8台です。 相関係数は E32で R = -0.55936です。

アラウ(Claudio Arrau)の 10台です。 相関係数は E32で R = -0.64335です。

機種別ではどうでしょう。 ボレット(Jorge Bolet)の Bechsteinと Baldwinの 15台です。 相関係数は C16で R = -0.49217です。

オピッツ(Gerhard Oppitz)の Bösendorferなどの 10台です。 相関係数は Es31で R = -0.76446です。

Steinwayで同じ調律師ではどうでしょう。 ホロヴィッツ(Vladimir Horowitz)後期の 13種です。 相関係数は H39で R = -0.48169です。

IGのグラフ(A49のインハーモニシティ値と傾き(Grade))は 今回再測定を行いましたので 前回「ピアノの識別 (Identify Piano Types)」とは多少異なります。

CDからの測定では セント値の変化が大きく R = -0.3ぐらいまでは怪しく R = -0.5ぐらい以下で 調律曲線と傾き(Grade)に相関関係があると 辛うじて云えるかも知れません。

新たに ギーゼキング(Walter Gieseking)の 11台です。
相関係数は Fis34で R = -0.63612です。
IGのグラフでは 上端が来日公演のライブ盤の 1台で 左には Bösendorferの 3台が読みとれます。