一般的に 割り振りは A又はCキーから純正4度と純正5度を繰り返して
1オクターブ分の音程を組み立てます。
しかし別に長3度を使う方法もある様です。
そこで シミュレーションしてみました。
インハーモニシティ値は 巻線部 1(A)〜28(C)・傾き(曲線) 0.05、 芯線部 49(A)のインハーモニシティ 0.55・傾き(直線) 0.0866とします。
1. 最初は純正4度と長3度を使います。
以下の順序で音を採って行きますが
純正4度・純正5度の様な循環にはならなくて
36(Gis)以下はそれまでに合わせたキーから採る事になります。
#:元キー:対象キー:[音程] ------------------------- 1: 37(A) -42(D) [P.4th] 2: 42(D) -38(B) [Mj3rd] 3: 38(B) -43(Es) [P.4th] 4: 43(Es)-39(H) [Mj3rd] 5: 39(H) -44(E) [P.4th] 6: 44(E) -40(C) [Mj3rd] 7: 40(C) -45(F) [P.4th] 8: 45(F) -41(Cis)[Mj3rd] 9: 40(C) -36(Gis)[Mj3rd] 10: 39(H) -35(G) [Mj3rd] 11: 38(B) -34(Fis)[Mj3rd] 12: 37(A) -33(F) [Mj3rd]
数値計算ソフト(Octave)でシミュレーション (tune3rd | tune34 | tune45)を行い その結果のセント値から`うなり'を表示します。
まず 純正4度の`うなり'を 1.0・長3度の`うなり'を-9.5に採ってみます。
(-9.5とは上のキーに対して長3度下のキーを下げる(- マイナスにする)
つまり広めにする事です。
下の表では全て下のキーから見た`うなり'ですので
広めは+(プラス)となります。)
> tune3rd(1.0, -9.5) Key: Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] ----------------------------------- 33: 9.491: 2.680: 1.208: -5.380 34: 9.495: 2.684: 1.562: -4.760 35: 9.490: 2.679: 0.575: -3.500 36: 9.500: 2.682: -0.220: -1.680 37: 9.949: 1.000: -0.800: 0.000 38: 9.492: 1.007: -0.351: -0.400 39: 9.494: 1.009: ... : -0.120 40: 9.494: 1.007: ... : 0.800 41: 9.492: ... : ... : 2.320 42: ... : ... : ... : 0.420 43: ... : ... : ... : -0.040 44: ... : ... : ... : 0.180 45: ... : ... : ... : 1.040
合わせた値は 上の表では純正4度の 37(A)から40(C)までの4箇所
長3度は 33(F)から36(Gis)までの4箇所と
38(B)から41(Cis)の4箇所の合計12箇所です。
他は割振りのオクターブ内での値です。
グラフでは キー全体のセント値を示します。
(割り振り以外は 0[cent]としています。
セント値にはインハーモニシティ値が加えられています。)
実際的には`うなり'を低いキーは少なく高いキーは多く調整する事で
多少のセント値の滑らかさが出ると思いますが
ここでは同じ`うなり'にしています。
長3度の`うなり'を少ない -8.5にしてみます。
> tune3rd(1.0, -8.5) Key: Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] ----------------------------------- 33: 8.493: 2.481: 1.888: -3.400 34: 8.498: 2.483: 2.247: -1.400 35: 8.496: 2.486: -1.008: 1.160 36: 8.499: 2.478: -1.821: 4.240 37: 13.478: 1.000: -0.145: 0.000 38: 8.492: 1.008: 0.661: 1.080 39: 8.499: 1.011: ... : 2.760 40: 8.491: 1.009: ... : 5.020 41: 8.498: ... : ... : 7.800 42: ... : ... : ... : 0.420 43: ... : ... : ... : 1.440 44: ... : ... : ... : 3.060 45: ... : ... : ... : 5.260
長3度の`うなり'を多めの -10.5にしてみます。
> tune3rd(1.0, -10.5) Key: Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] --------------------------------- 33: 10.498: 2.887: 0.536: -7.380 34: 10.500: 2.893: 0.881: -8.140 35: 10.491: 2.880: 2.160: -8.180 36: 10.495: 2.874: 1.374: -7.600 37: 6.419: 1.000: -1.897: 0.000 38: 10.490: 1.006: -1.456: -1.880 39: 10.486: 1.008: ... : -3.000 40: 10.493: 1.004: ... : -3.420 41: 10.496: ... : ... : -3.180 42: ... : ... : ... : 0.420 43: ... : ... : ... : -1.520 44: ... : ... : ... : -2.700 45: ... : ... : ... : -3.180
長3度では`うなり'1つの違いで これぐらい変化します。
純正4度の`うなり'を少ない -0.1にして
長3度の`うなり'調整して -8.0とします。
> tune3rd(-0.1, -8.0) Key: Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] ---------------------------------- 33: 7.999: 1.512: 0.297: -2.420 34: 7.999: 1.505: 0.704: -1.900 35: 7.994: 1.501: -1.082: -0.760 36: 7.998: 1.500: -1.882: 0.960 37: 10.065: -0.090: -1.494: 0.000 38: 7.996: -0.094: -1.053: -0.340 39: 7.995: -0.089: ... : -0.020 40: 7.997: -0.097: ... : 0.940 41: 7.986: ... : ... : 2.500 42: ... : ... : ... : -1.720 43: ... : ... : ... : -2.020 44: ... : ... : ... : -1.640 45: ... : ... : ... : -0.640
又 純正4度の`うなり'を多めの -0.9にして 長3度の`うなり'調整して -7.3とします。
> tune3rd(-0.9, -7.3) Key:Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] --------------------------------- 33: 7.292: 0.728: -0.540: -1.020 34: 7.290: 0.718: -0.200: -1.120 35: 7.298: 0.720: -1.672: -0.600 36: 7.293: 0.710: -2.464: 0.560 37: 8.754: -0.894: -2.437: 0.000 38: 7.287: -0.892: -1.997: -0.880 39: 7.300: -0.900: ... : -1.080 40: 7.289: -0.896: ... : -0.620 41: 7.298: ... : ... : 0.460 42: ... : ... : ... : -3.300 43: ... : ... : ... : -4.040 44: ... : ... : ... : -4.120 45: ... : ... : ... : -3.520
純正4度の変更ではセント値での傾きが変化します。
2. 純正5度と長3度の場合です。
長3度は連続してその間に純正5度を採る様になります。
1: 37(A) -41(Cis)[Mj3rd] 2: 41(Cis)-45(F) [Mj3rd] 3: 41(Cis)-34(Fis)[P.5th] 4: 34(Fis)-38(B) [Mj3rd] 5: 38(B) -42(D) [Mj3rd] 6: 42(D) -35(G) [P.5th] 7: 35(G) -39(H) [Mj3rd] 8: 39(H) -43(Es) [Mj3rd] 9: 43(Es) -36(Gis)[P.5th] 10: 36(Gis)-40(C) [Mj3rd] 11: 40(C) -44(E) [Mj3rd] 12: 40(C) -33(F) [P.5th]
純正5度の`うなり'を 0.1として 長3度を 8.9としてみます。
(純正5度を0.1とは 上のキーに対して下のキーを上げる(+ プラスにする)
つまり狭くする事です。
下の表では下のキーから見た上のキーですので
-(マイナス)は狭い事を表しています。)
> tune35(0.1, 8.9) Key:Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] --------------------------------- 33: 7.095: 1.752: -0.107: -0.630 34: 8.909: 2.243: -0.101: -1.200 35: 8.914: 1.247: -0.104: 0.060 36: 8.913: 1.234: -0.109: -0.300 37: 8.902: 1.796: -0.938: 0.000 38: 8.905: 0.603: -2.279: 2.040 39: 8.908: -0.638: ... : 2.400 40: 8.915: -0.648: ... : 1.200 41: 8.916: ... : ... : 0.690 42: ... : ... : ... : 1.980 43: ... : ... : ... : 1.650 44: ... : ... : ... : -0.180 45: ... : ... : ... : -1.290
合わせた値は 純正5度で 33(F)から36(Gis)の4箇所
長3度は 34(Fis)から41(Cis)までの8箇所です。
長3度を少ない 8.0としてみます。
> tune35(0.1, 8.0) Key: Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] ---------------------------------- 33: 11.388: 3.959: -0.107: -9.150 34: 8.012: 0.315: -0.101: -2.580 35: 8.001: -0.656: -0.104: -4.260 36: 8.008: 3.965: -0.108: -7.380 37: 8.016: -0.406: -4.608: 0.000 38: 8.013: -1.581: -2.057: -0.990 39: 8.015: -2.789: ... : -3.480 40: 8.005: 2.997: ... : -7.320 41: 8.012: ... : ... : -0.690 42: ... : ... : ... : -2.340 43: ... : ... : ... : -5.430 44: ... : ... : ... : -9.840 45: ... : ... : ... : -3.780
長3度を多い 10.0としてみます。
> tune35(0.1, 10.0) Key: Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] ---------------------------------- 33: 3.299: 0.225: -0.104: 6.870 34: 10.005: 4.181: -0.101: 0.510 35: 10.004: 3.084: -0.112: 4.410 36: 10.007: -1.134: -0.103: 6.330 37: 10.001: 4.509: 2.788: 0.000 38: 10.010: 2.752: -2.550: 5.760 39: 10.006: 1.394: ... : 8.610 40: 10.018: -3.880: ... : 9.570 41: 10.019: ... : ... : 2.400 42: ... : ... : ... : 7.290 43: ... : ... : ... : 9.330 44: ... : ... : ... : 9.570 45: ... : ... : ... : 1.770
長3度の`うなり'1つの違いで この様に変化します。
では 純正5度を少し多い 0.8として
長3度を合わせて 8.1としてみます。
> tune35(0.8, 8.1) Key:Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] --------------------------------- 33: 6.701: 1.218: -0.806: 0.150 34: 8.104: 1.382: -0.803: -0.240 35: 8.108: 0.389: -0.808: 0.420 36: 8.112: 0.744: -0.810: -0.510 37: 8.112: 0.924: -1.920: 0.000 38: 8.106: -0.272: -2.955: 1.500 39: 8.103: -1.513: ... : 1.350 40: 8.106: -1.065: ... : -0.330 41: 8.110: ... : ... : -0.540 42: ... : ... : ... : 0.270 43: ... : ... : ... : -0.510 44: ... : ... : ... : -2.760 45: ... : ... : ... : -3.510
純正5度を少し少ない -0.3として 長3度を合わせて 9.3としてみます。
> tune35(-0.3, 9.3) Key: Mj3rd: P.4th: P.5th: [cent] ---------------------------------- 33: 8.246: 2.624: 0.297: -2.910 34: 9.310: 2.448: 0.281: -2.070 35: 9.303: 1.397: 0.297: -1.020 36: 9.306: 2.215: 0.287: -1.710 37: 9.307: 2.041: -1.029: 0.000 38: 9.313: 0.765: -1.782: 1.920 39: 9.318: -0.552: ... : 2.010 40: 9.301: 0.479: ... : 0.450 41: 9.308: ... : ... : 1.320 42: ... : ... : ... : 2.460 43: ... : ... : ... : 1.830 44: ... : ... : ... : -0.420 45: ... : ... : ... : -0.180
純正5度の変更でもセント値の傾きが変わります。
3. 試しに短3度で見てみます。 純正4度と短3度の場合です。
1: 37(A) -42(D) [P.4th] 2: 42(D) -39(H) [mi3rd] 3: 39(H) -36(Gis)[mi3rd] 4: 36(Gis)-33(F) [mi3rd] 5: 39(H) -44(E) [P.4th] 6: 44(E) -41(Cis)[mi3rd] 7: 41(Cis)-38(B) [mi3rd] 8: 38(B) -35(G) [mi3rd] 9: 38(B) -43(Es) [P.4th] 10: 43(Es) -40(C) [mi3rd] 11: 40(C) -45(F) [P.4th] 12: 37(A) -34(Fis)[mi3rd]
純正4度を 3.0に採って短3度を 12.5とします。
> tune35(3.0, 12.5) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -12.506: 2.705: -1.903: -2.211: 8.040 34: -12.500: 6.288: 0.329: -0.939: 3.330 35: -12.514: 6.784: 0.308: -0.595: 3.870 36: -12.502: 7.658: 0.312: -0.022: 3.540 37: -10.217: 10.136: 3.006: 1.513: 0.000 38: -12.508: 10.764: 3.005: 1.009: 1.680 39: -12.502: 11.814: 3.008: ... : 2.460 40: -12.508: 12.508: 3.015: ... : 2.940 41: -12.527: 13.673: ... : ... : 2.610 42: -14.911: ... : ... : ... : 4.350 43: ... : ... : ... : ... : 5.730 44: ... : ... : ... : ... : 6.240 45: ... : ... : ... : ... : 6.480
合わせた値は 純正4度で 37(A)から40(C)の4箇所
短3度は 33(F)から36(Gis)の4箇所と38(B)から41(Cis)の4箇所です。
短3度を少ない 11.5としてみます。
> tune35(3.0, 11.5) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -11.502: 4.789: -1.608: -2.297: 3.930 34: -11.515: 5.279: 0.496: -1.150: 1.800 35: -11.508: 8.874: 0.498: 1.048: -0.960 36: -11.518: 6.484: 0.455: -0.336: 1.050 37: -13.562: 8.729: 3.006: 1.078: 0.000 38: -11.519: 13.053: 3.016: 0.335: -1.710 39: -11.521: 10.202: 3.006: ... : 1.320 40: -11.527: 14.980: 3.007: ... : -1.470 41: -11.504: 11.855: ... : ... : 0.420 42: -19.395: ... : ... : ... : 4.350 43: ... : ... : ... : ... : 2.370 44: ... : ... : ... : ... : 5.100 45: ... : ... : ... : ... : 2.070
純正4度を少ない 1.0に採って短3度を 14.5とします。
> tune35(1.0, 14.5) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -14.512: 0.417: -3.914: -4.163: 12.540 34: -14.513: 4.369: -1.679: -2.886: 6.450 35: -14.520: 4.474: -1.697: -2.780: 6.360 36: -14.510: 5.752: -1.696: -1.959: 4.770 37: -11.674: 8.247: 1.000: -0.411: 0.000 38: -14.507: 8.391: 1.008: -0.921: 1.230 39: -14.512: 9.940: 1.010: ... : 0.900 40: -14.502: 10.107: 1.007: ... : 1.020 41: -14.518: 11.801: ... : ... : -0.330 42: -16.187: ... : ... : ... : 0.420 43: ... : ... : ... : ... : 1.590 44: ... : ... : ... : ... : 1.200 45: ... : ... : ... : ... : 1.260
純正4度を多い 5.0に採って短3度を 10.5とします。
> tune35(5.0, 10.5) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------ 33: -10.507: 4.971: 0.090: -0.271: 3.570 34: -10.511: 8.187: 2.323: 0.997: 0.240 35: -10.510: 9.092: 2.313: 1.582: 1.380 36: -10.516: 9.546: 2.307: 1.907: 2.340 37: -8.757: 12.028: 5.001: 3.444: 0.000 38: -10.505: 13.123: 5.008: 2.934: 2.130 39: -10.512: 13.694: 5.013: ... : 4.020 40: -10.508: 14.920: 5.013: ... : 4.860 41: -10.527: 15.529: ... : ... : 5.550 42: -13.628: ... : ... : ... : 8.250 43: ... : ... : ... : ... : 9.870 44: ... : ... : ... : ... : 11.280 45: ... : ... : ... : ... : 11.670
どちらを調整しても滑らかなセント値にはならない様です。
4. 純正5度と短3度の場合です。
1: 37(A) -40(C) [mi3rd] 2: 40(C) -43(Es) [mi3rd] 3: 40(C) -33(F) [P.5th] 4: 43(Es) -36(Gis)[P.5th] 5: 36(Gis)-39(H) [mi3rd] 6: 39(H) -42(D) [mi3rd] 7: 42(D) -45(F) [mi3rd] 8: 42(D) -35(G) [P.5th] 9: 35(G) -38(B) [mi3rd] 10: 38(B) -41(Cis)[mi3rd] 11: 41(Cis)-44(E) [mi3rd] 12: 41(Cis)-34(Fis)[P.5th]
純正5度を1.0 短3度を-13.2としてみます。
> tune35(1.0, -13.2) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -8.899: 6.701: -0.176: -1.006: 0.150 34: -9.739: 6.628: 0.893: -1.004: -0.960 35: -13.183: 6.568: -0.291: -1.002: 1.260 36: -13.196: 6.467: -0.900: -1.006: 1.560 37: -13.199: 7.246: 1.061: -0.480: 0.000 38: -13.181: 10.619: 2.415: 1.614: -1.950 39: -13.197: 10.537: 1.713: ... : -0.510 40: -13.184: 11.493: 4.102: ... : -0.990 41: -13.185: 15.560: ... : ... : -1.890 42: -13.171: ... : ... : ... : 0.540 43: ... : ... : ... : ... : 1.020 44: ... : ... : ... : ... : 1.020 45: ... : ... : ... : ... : 4.350
合わせた値は 純正5度で 33(F)から36(Gis)の4箇所
短3度は 35(G)から42(D)までの8箇所です。
短3度を少ない -12.7にしてみます。
> tune35(1.0, -12.7) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -8.559: 6.368: 0.891: -1.006: 0.810 34: -12.268: 6.302: 0.046: -1.006: 2.970 35: -12.696: 6.234: -1.150: -1.003: 3.810 36: -12.690: 6.127: 0.398: -1.006: 2.790 37: -12.698: 9.769: 2.362: 1.227: 0.000 38: -12.699: 10.128: 1.300: 1.520: 1.350 39: -12.700: 10.029: 3.161: ... : 1.440 40: -12.674: 14.415: 5.564: ... : -0.330 41: -12.696: 14.888: ... : ... : 2.040 42: -12.671: ... : ... : ... : 3.090 43: ... : ... : ... : ... : 2.250 44: ... : ... : ... : ... : 5.490 45: ... : ... : ... : ... : 7.410
短3度を多い -13.7にしてみます。
> tune35(1.0, -13.7) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -9.238: 7.035: -1.241: -1.005: -0.510 34: -7.197: 6.968: 1.764: -1.002: -4.920 35: -13.689: 6.901: 0.552: -1.000: -1.260 36: -13.680: 6.808: -2.210: -1.005: 0.330 37: -13.699: 4.709: -0.223: -2.205: 0.000 38: -13.684: 11.129: 3.528: 1.720: -5.250 39: -13.693: 11.023: 0.220: ... : -2.430 40: -13.694: 8.534: 2.661: ... : -1.650 41: -13.699: 16.278: ... : ... : -5.850 42: -13.670: ... : ... : ... : -1.980 43: ... : ... : ... : ... : -0.210 44: ... : ... : ... : ... : -3.510 45: ... : ... : ... : ... : 1.320
純正5度を少し多い 1.9にして短3度は -13.8とします。
> tune35(1.9, -13.8) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -9.596: 5.594: -0.516: -1.905: 2.340 34: -11.920: 5.540: -0.455: -1.900: 2.430 35: -13.788: 5.444: -1.653: -1.910: 3.480 36: -13.784: 5.363: -1.117: -1.902: 2.610 37: -13.790: 7.631: 0.832: -0.492: 0.000 38: -13.794: 9.402: 0.910: 0.433: -0.600 39: -13.787: 9.327: 1.559: ... : -0.270 40: -13.774: 12.061: 3.936: ... : -1.770 41: -13.792: 14.226: ... : ... : -1.290 42: -13.777: ... : ... : ... : 0.090 43: ... : ... : ... : ... : -0.420 44: ... : ... : ... : ... : 0.990 45: ... : ... : ... : ... : 3.300
純正5度を少ない 0.5にして 短3度は -12.7とします。
> tune35(0.5, -12.7) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -8.388: 7.201: 0.393: -0.506: -0.840 34: -9.411: 7.127: 1.356: -0.504: -1.470 35: -12.695: 7.064: 0.144: -0.502: 0.960 36: -12.680: 6.957: -0.324: -0.509: 1.410 37: -12.698: 7.920: 1.658: 0.126: 0.000 38: -12.678: 11.132: 2.854: 2.113: -1.530 39: -12.690: 11.017: 2.298: ... : 0.060 40: -12.674: 12.209: 4.706: ... : -0.330 41: -12.675: 16.057: ... : ... : -0.840 42: -12.691: ... : ... : ... : 1.710 43: ... : ... : ... : ... : 2.250 44: ... : ... : ... : ... : 2.610 45: ... : ... : ... : ... : 6.000
純正5度でセント値の傾きが変わるのは同じです。
5. 純正4度と純正5度の場合です
1: 37(A) -42(D) [P.4th] 2: 42(D) -35(G) [P.5th] 3: 35(G) -40(C) [P.4th] 4: 40(C) -33(F) [P.5th] 5: 33(F) -38(B) [P.4th] 6: 38(B) -43(Es) [P.4th] 7: 43(Es) -36(Gis)[P.5th] 8: 36(Gis)-41(Cis)[P.4th] 9: 41(Cis)-34(Fis)[P.5th] 10: 34(Fis)-39(H) [P.4th] 11: 39(H) -44(E) [P.4th] 12: 40(C) -45(F) [P.4th]
純正4度を 1.2に採り 純正5度を 0.3とします。
> tune45(1.2, 0.3) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -9.369: 7.116: 1.202: -0.301: -0.670 34: -10.106: 7.720: 1.202: -0.303: -0.390 35: -10.222: 8.316: 1.202: -0.301: -0.520 36: -11.110: 8.351: 1.201: -0.303: -0.050 37: -12.054: 9.018: 1.204: -0.328: 0.000 38: -13.064: 9.061: 1.202: -0.755: 0.640 39: -14.068: 9.860: 1.205: ... : 0.780 40: -14.253: 10.654: 1.201: ... : 0.520 41: -15.467: 10.691: ... : ... : 0.870 42: -16.780: ... : ... : ... : 0.820 43: ... : ... : ... : ... : 1.360 44: ... : ... : ... : ... : 1.420 45: ... : ... : ... : ... : 1.080
合わせた値は 純正5度で 33(F)から36(Gis)の4箇所
純正4度は 33(F)から40(C)までの8箇所です。
純正5度を少し多い 0.5とします。
> tune45(1.2, 0.5) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -9.045: 6.484: 1.203: -0.501: 0.580 34: -11.663: 7.098: 1.204: -0.502: 2.030 35: -9.779: 9.366: 1.202: -0.502: 0.070 36: -10.677: 7.625: 1.202: -0.502: 1.750 37: -11.606: 10.174: 1.204: 0.445: 0.000 38: -12.631: 8.217: 1.203: -1.022: 1.890 39: -16.151: 9.028: 1.201: ... : 3.200 40: -13.662: 12.051: 1.201: ... : 1.110 41: -14.898: 9.721: ... : ... : 2.670 42: -16.181: ... : ... : ... : 0.820 43: ... : ... : ... : ... : 2.610 44: ... : ... : ... : ... : 3.830 45: ... : ... : ... : ... : 1.670
純正5度を少ない 0.1とします。
> tune45(1.2, 0.1) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -9.699: 7.747: 1.201: -0.101: -1.920 34: -8.544: 8.345: 1.201: -0.101: -2.820 35: -10.664: 7.261: 1.201: -0.101: -1.110 36: -11.542: 9.081: 1.204: -0.101: -1.860 37: -12.501: 7.862: 1.204: -1.254: 0.000 38: -13.496: 9.906: 1.201: -0.488: -0.610 39: -11.979: 10.696: 1.203: ... : -1.650 40: -14.845: 9.245: 1.201: ... : -0.070 41: -16.054: 11.659: ... : ... : -0.930 42: -17.378: ... : ... : ... : 0.820 43: ... : ... : ... : ... : 0.110 44: ... : ... : ... : ... : -1.010 45: ... : ... : ... : ... : 0.490
試しに純正4度を少し多い 2.0にしてみます。
> tune45(2.0, -0.5) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -8.735: 7.994: 2.001: 0.498: -2.410 34: -9.122: 8.668: 2.002: 0.499: -1.920 35: -9.474: 8.998: 2.000: 0.495: -1.380 36: -10.361: 9.317: 2.004: 0.497: -0.750 37: -11.371: 9.641: 2.005: -0.076: 0.000 38: -12.478: 9.969: 2.003: 0.045: 0.880 39: -13.022: 10.858: 2.002: ... : 1.120 40: -13.519: 11.295: 2.003: ... : 1.420 41: -14.748: 11.710: ... : ... : 1.840 42: -16.135: ... : ... : ... : 2.390 43: ... : ... : ... : ... : 3.080 44: ... : ... : ... : ... : 3.150 45: ... : ... : ... : ... : 3.300
純正4度を少なめの 0.1にしてみます。
> tune45(0.1, 1.4) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -10.411: 5.953: 0.103: -1.403: 1.630 34: -11.225: 6.561: 0.102: -1.403: 1.350 35: -11.241: 7.228: 0.104: -1.402: 0.560 36: -12.130: 7.184: 0.104: -1.401: 0.540 37: -13.070: 7.932: 0.103: -1.376: 0.000 38: -14.081: 7.876: 0.100: -1.857: 0.220 39: -15.193: 8.680: 0.106: ... : -0.050 40: -15.253: 9.569: 0.103: ... : -0.820 41: -16.466: 9.499: ... : ... : -0.820 42: -17.762: ... : ... : ... : -1.340 43: ... : ... : ... : ... : -1.100 44: ... : ... : ... : ... : -1.330 45: ... : ... : ... : ... : -2.070
割振りの調律シミュレーション (Tuning Simulation of Laying)の 5:1の比を見てみます。
> tune45(1.25, 0.25) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -9.327: 7.166: 1.250: -0.252: -0.770 34: -10.054: 7.773: 1.254: -0.252: -0.470 35: -10.174: 8.367: 1.252: -0.250: -0.570 36: -11.060: 8.405: 1.254: -0.253: -0.080 37: -12.008: 9.069: 1.255: -0.282: 0.000 38: -13.016: 9.116: 1.251: -0.703: 0.660 39: -14.017: 9.910: 1.251: ... : 0.820 40: -14.209: 10.700: 1.256: ... : 0.580 41: -15.430: 10.748: ... : ... : 0.950 42: -16.730: ... : ... : ... : 0.920 43: ... : ... : ... : ... : 1.470 44: ... : ... : ... : ... : 1.540 45: ... : ... : ... : ... : 1.230
1:1の比の場合です。
> tune45(0.75, 0.75) Key: mi3rd : Mj3rd : P.4th : P.5th : [cent] ------------------------------------------- 33: -9.789: 6.641: 0.753: -0.752: 0.270 34: -10.569: 7.242: 0.753: -0.752: 0.330 35: -10.636: 7.877: 0.752: -0.753: -0.080 36: -11.527: 7.867: 0.753: -0.753: 0.200 37: -12.471: 8.581: 0.750: -0.755: 0.000 38: -13.473: 8.571: 0.753: -1.207: 0.470 39: -14.542: 9.374: 0.752: ... : 0.450 40: -14.655: 10.215: 0.752: ... : -0.030 41: -15.882: 10.192: ... : ... : 0.190 42: -17.177: ... : ... : ... : -0.070 43: ... : ... : ... : ... : 0.360 44: ... : ... : ... : ... : 0.300 45: ... : ... : ... : ...: -0.210
純正4度と純正5度では 37(A)のP.5thで確認して調整が出来ます。
HTML5版です。
(※v0.2)ブラウザ上でシミュレーションが出来る様に Javaアプレットを作ってみました。
数値計算ソフト("Octave")の精度こそありませんが それに近く しかもグラフィックな環境で見てみて下さい。
上段[ 37(A): 220.02[Hz]: 0.19 ]テキスト表示：
カーソル位置のデータを表示します。
割り振り範囲のセント値の差を
[Cent][Laying]時には[(c_diff: 0.18)]
[Trace]時には[cent diff: 0.18]と表示します。
[ Laying | Tune ]トグルボタン: [Laying] 割り振り部分以外を 0セントにします。 [Tune] 割り振りから拡張(tuning)します。
[ P4-P5... ]セレクタ: 割り振りの種類を選択します。
画面左[ Inhar(monicity) ]ボタン: インハーモニシティ値を表示します。
[ Cent ]ボタン: セント値を表示します。 (v0.3)インハーモニシティ値を加えなくしました。
[ Laying ]ボタン: 割り振りの範囲の`うなり'を表示します。
[ Beat ]ボタン: キー全体の`うなり'を表示します。
[ Trace ]ボタン: 割り振りの順序を表示します。
矢印で音程を採る方向と `うなり'数を表しています。
[ Graph. | Text ]トグルボタン: グラフィック画面とテキストデータ表示を切替えます。
画面下[ TrebleG: ]スクロールバー: 芯線部のインハーモニシティ値の傾き(Grade)を変更します。
[ BassG: ]スクロールバー: 巻線部のインハーモニシティ値の傾き(Grade)を変更します。
[ A49I: ]スクロールバー: キーA(49)のインハーモニシティ値を変更します。
[ WoundW: ]スクロールバー: 巻線の数を変更します。
[ Beat(***): ]スクロールバー: 割り振りの一方の`うなり'の数を変更します。
[ Beat(***): ]スクロールバー: 割り振りの他方の`うなり'の数を変更します。
[ Beat(Octave): ]スクロールバー:
[Tune]で拡張する時のオクターブの`うなり'の数を調整します。
但し 低音部では巻線になるまで
高音部では割り振りから最初の1オクターブ分のみで
後は NonZeroTuningのシミュレーションになります。
[ BeatColor: ]スクロールバー: `うなり'の色を変更します。
画面右[ + ][ - ]ボタン: [Cent][Beat][Laying]で画面の上下を増減します。
[ == ][ = ]ボタン: [Laying]でバーの表示幅を増減します。
[ x2 ][ /2 ]ボタン: 割り振りのスクロールバーの値を増減します。
参照〉割振りの調律シミュレーション (Tuning Simulation of Laying)