インハーモニシティの`うなり'をスペクトログラムで見る
(Inharmonicith Beats Spectrogram) v0.3.1


ピアノの`うなり'を見ようとする時 その変動の多さに-打鍵の強さ加減・ハンマーの状態・ 弦の単振動・響板の振動特性・インハーモニシティの違い・etc etc- まごつきます。
そこで それらを出来る限りのシミュレーションをする事で 単純化して見てみようと思います。

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使い方:

初めに A37 -> E32キーの 4度の`うなり'です。

a37 4th-fft

0[cent]から +1.0,+2.0...と周波数を上げてみます。

a37 4th-0 a37 4th-1 a37 4th-2

3:4の 600[Hz]近くの`うなり'が 1秒間に 0.7回ぐらいから 1.6回ぐらいへと変化しています。

次に D30 -> A37キーの 5度の`うなり'です。

d30 5th-fft

0[cent]から +1,+2[cent]へと周波数を上げてみます

d30 5th-0 d30 5th-1 d30 5th-2

2:3の 450[Hz]の`うなり'が増加すると共に 4:6の 900[Hz]の`うなり'も しっかり聞こえています。
4度では 6:8の倍音は 打弦点の影響で 8倍音での`うなり'が無くなっている のとは大きく異なり 5度の難しさが現れていると思います。

そして A49 -> A37キーの オクターブです。

a49 oct-fft

始めは 0[cent]から +1,+2[cent]へと周波数を上げてみます

a49 oct-0 a49 oct-1 a49 oct-2

そして -1[cent]から -2,-3[cent]へと下げてみます。

a49 oct-m1 a49 oct-m2 a49 oct-m3

『オクターブには 幅がある』と云われていますが 1:2,2:4,3:6の`うなり'が そのピアノ状態によって 様々に変化するのが そこからも分かるかと思います。

そして A37 -> A13の 2オクターブです。

a37 2oct-fft

0[cent]から +1,+2[cent]へと周波数を上げてみます

a37 2oct-0 a37 2oct-1 a37 2oct-2

1:4の 220[Hz]近くでの`うなり'が主で 2:8は打弦点の影響で現れてはいません。


Dobashi.M
Last modified: 1月 03日 火 15:52:11 2023 JST