ピアノの`うなり'を見ようとする時
その変動の多さに-打鍵の強さ加減・ハンマーの状態・
弦の単振動・響板の振動特性・インハーモニシティの違い・etc etc-
まごつきます。
そこで それらを出来る限りのシミュレーションをする事で
単純化して見てみようと思います。
HTML5版です。
v0.3['17/04/02]
TuningNonZero.javaを三和音型 TuningTriads.javaに変更しました。
[Inhar]ボタンを無くしました。
v0.2.1['13/06/24]
TuneNonZero.javaをNonZeroのみに縮小しました。
Color変更スクロールを追加しました。etc.
MakeWaves.javaをinitを加えた型に改訂しました。
v0.2['12/10/27]
インハーモニシティ値を固定しました。
セント値の[+-]ボタンからスライダーに変更しました。
テキスト表示を追加しました。
cssとJavaScriptファイルを別にしました。etc.
v0.1.1['10/10/30]
MakeWave.javaをMakeWaves.javaに変更しました。
v0.1['10/08/29])
画面上[ A37: 219.755[Hz]: ] 現在見ているキーの情報です。 [Cent][Inha.]の時はそれぞれの値を追加表示します。
[ 10 ] FFTのサンプル数です。 (9:512, 10:1024, 11:2048, 12:4096, 13:8192, 14:16384)
「 1/4 ] [FFT3D]・[Spec.]で FFTをずらしながら計算する
そのずらす量です。(1/1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32)
現在の FFTのサンプル数から[9]で[1/4]なら
128ずつとなります。
[ B/W | Color ] [FFT3D]・[Spec.]で 白黒[B/W]又は色付[Color]を選びます。
[ Rev(ers) ] 上の状態で画面を反転します。
[ Clear | Tune ] セント値を 0にするか Tuningのシミュレーションを行います。
(※)[ Inhar(monicity) | Equar ] インハーモニシティあり又は「平均律」に切替えます。 削除しました。
[ -> | > | >> ] キー移動ボタンです。
(-> | <-:移動方向を反転します。
> | <:1キーずつ移動します。
>> | <<:1オクターブずつ移動します。)
[ Octave 2:1 ] キー間の音程を選択します。(0〜3オクターブ)
[ 7 ] 倍音数を選択します。(1〜20倍音まで)
画面左 [ Wave ] Wave信号を表示します。 (Wave信号は分かりにくくなるので減衰させていません。)
[ FFT_ ] FFTのスペクトルを表示します。
[ FFT3D ] 3次元で FFTスペクトルを表示します。
[ Spec(trogram) ] スペクトログラムを表示します。
[ Inha(rmonicity) ] インハーモニシティ値を表示します。
[ Cent ] セント値を表示します。
[ Text | Graph ] テキストデータを表示します。
[Inha.]時には キー番号とインハーモニシティ値
[Cent]時ないは キー番号とセント値
それ以外では 選択キーと音程差のキーの周波数とゲインと
`うなり'の値です。
画面右[ [] ]スライダー セント値を増減します。
[ X | / ]
上記のセント値の変化範囲を 2倍(X)又は1/2(/)にします。
(ステータス欄に [ Scrollbar: -50.0:50.0[cent] ]
の様にスラーダーの範囲が表示されます。)
[ + | - ] 画面の縦方向の量を増減します。
[ < | > ] 画面の幅方向の量を増減します。
画面下 [ Horizontal:[] ] 右スライダ [FFT3D]画面で 左右方向の移動量を調整します。
[ []:Color ]左スライダ [Color]時のカラーを変更します。
[Inha.][Cent]画面で 現在選択されているキーは 緑色で 音程差のキーはオレンジ色で 示されます。
初めに A37 -> E32キーの 4度の`うなり'です。
0[cent]から +1.0,+2.0...と周波数を上げてみます。
3:4の 600[Hz]近くの`うなり'が 1秒間に 0.7回ぐらいから 1.6回ぐらいへと変化しています。
次に D30 -> A37キーの 5度の`うなり'です。
0[cent]から +1,+2[cent]へと周波数を上げてみます
2:3の 450[Hz]の`うなり'が増加すると共に
4:6の 900[Hz]の`うなり'も しっかり聞こえています。
4度では 6:8の倍音は 打弦点の影響で 8倍音での`うなり'が無くなっている
のとは大きく異なり 5度の難しさが現れていると思います。
そして A49 -> A37キーの オクターブです。
始めは 0[cent]から +1,+2[cent]へと周波数を上げてみます
そして -1[cent]から -2,-3[cent]へと下げてみます。
『オクターブには 幅がある』と云われていますが 1:2,2:4,3:6の`うなり'が そのピアノ状態によって 様々に変化するのが そこからも分かるかと思います。
そして A37 -> A13の 2オクターブです。
0[cent]から +1,+2[cent]へと周波数を上げてみます
1:4の 220[Hz]近くでの`うなり'が主で 2:8は打弦点の影響で現れてはいません。