インハーモニシティのある音程間の`うなり'を グラフで見るようにして見ました。
HTML5版です。
使い方:
(※変更箇所:
v1.9.2['14/01/16] HTML5版を追加しました。
v1.9.1['13/02/10] Tuningのシミュレーション(TuningFormula2.java)を
catenary型に改定しました。
cssファイルを別にしました。
v1.9['10/12/25] ボタンなどの位置を変更しました。
「 < | > 」キー1つ移動ボタンを追加しました。
「1.0/1.2」ボタンは無くしました。
インハーモニシティの曲線でのシミュレーションを追加しました。
v1.8.1['10/11/05] [G/T]ボタンを[Grap./Text]に変更しました。
etc.
v1.8['05/08/29] 周波数の計算方法を変更しました。
v1.7['04/02/01] S・M・LでJava画面のサイズを変更出来るように
なりました。
v1.6['03/05/11] 「G/T」グラフ(Graph)/テキスト
(Text)の切替えボタン・「1.0/1.2」2Octaveの`うなり'数を
1.0と 1.2に切替えるボタンを追加しました。
v1.5 ボタンの機能などを変更しました。
v1.4 音程の種類を増やしました。
マウスの位置からキーの値を読み取れるようになりました)
上 [ 49<A>1.354 ]テキストフィールド:[Beats]では マウスカーソル位置(緑色)の キーのデータ [ Key番号 <Key名> うなり数 ] を表示します。 [Part(ial)]では それに加えて(セント値)を表示します。
「 Sander(son) | Equal | Curved 」セレクタ: 音律を「サンダーソン氏の式 | 平均律 | インハーモニシティの曲線のシミュレーション」から切替えます。
「インハーモニシティの曲線のシミュレーション(Curved)」
巻線数 28・A49のインハーモニシティ値 0.55・曲線の傾き(Grade)
0.087・2オクターブの`うなり' 1.0
でシミュレーションしたピアノです。
下図は そのキー全体のインハーモニシティ値です。
参照> インハーモニシティの曲線から調律曲線を求める (Inharmonicity curve to Tuning Curve)
「 P.5th 3:2 」セレクタ: 下記[Inter]の時に音程を選択します。
「 1 」Par.1 セレクタ: 下記[Keys]の時に倍音(その1)を選択します。
「 1 」Par.2 セレクタ:上と同じく倍音(その2)を選択します。
スライドバー:上と同じで キーとキーの間隔を 0(Unison)〜36(3Octave)の間で選択します。
左「 Beats 」ボタン:音程間の`うなり'の数を表示します。
「 Part(ial) 」ボタン:倍音のセント値を表示します。
「 Inter(val) / Keys 」トグルボタン: 音程での選択か自由なキー間隔での選択かを切替えます。
「 Grap. / Text 」トグルボタン:
グラフ表示(Graph)とテキスト表示(Text)を切替えます。
「Text」では 2音の倍音を セント値と周波数で表示します。
下 スライドバー:(画面右から移動しました。) その時の最大値(`うなり'の数・セント値)に設定されています。
水平目盛の最大値を x2 | 1/2倍します。
その倍数はボタン下に[ x1.0 ]の様に表示しています。
「 < | > 」ボタン: カーソルキー位置を1つづつ上下します。
[Part(ial)]で 緑色は 現在 カーソルで選択されているキーを表し オレンジ色はそのキーからの 音程のキーを表します。
始めは サンダーソン氏の式で 1:2だけではなく 2:4や 3:6は
どうなっているのか? との疑問でした。
それは以下の図のような結果となりましたが
それ以外でも変わった`うなり'? が見付かるかも知れません。
「Dim.5th 7:5」(増4度・減5度)の`うなり'です。
Interval | Partial-1 | Partial-2 | KeyKey |
---|---|---|---|
mi.2nd | 15 | 16 | 1 |
mi.2nd | 11 | 12 | 1 |
Mj.2nd | 8 | 9 | 2 |
Mj.2nd | 9 | 10 | 2 |
mi.3rd | 5 | 6 | 3 |
mi.3rd | 6 | 7 | 3 |
Mj.3rd | 4 | 5 | 4 |
P.4th | 3 | 4 | 5 |
P.4th | 6 | 8 | 5 |
Dim.5th | 5 | 7 | 6 |
Dim.5th | 8 | 11 | 6 |
P.5th | 2 | 3 | 7 |
P.5th | 4 | 6 | 7 |
mi.6th | 5 | 8 | 8 |
Mj.6th | 3 | 5 | 9 |
mi.7th | 4 | 7 | 10 |
mi.7th | 5 | 9 | 10 |
mi.7th | 9 | 16 | 10 |
Mj.7th | 8 | 15 | 11 |
Octave | 1 | 2 | 12 |
Octave | 2 | 4 | 12 |
Octave | 3 | 6 | 12 |
Octave | 4 | 8 | 12 |
Octave | 5 | 10 | 12 |
Octave | 6 | 12 | 12 |
10th | 2 | 5 | 16 |
12th | 1 | 3 | 19 |
2octave | 1 | 4 | 24 |
Oct.10th | 1 | 5 | 28 |
Oct.12th | 1 | 6 | 31 |
3octave | 1 | 8 | 36 |